Skaičiuojant grynąją jėgą ir pagreitį

Autorius Stevenas Holzneris

Niutonas sako sigmą F = m į, o tai reiškia, kad susidedate visus jėgos vektorius, kad gautumėte grynąją jėgą. Taip paprastai veikia, kai reikia išsiaiškinti F = ma fizikos problemos. Dažnai dalyvauja daugybė jėgos vektorių, ir jūs turite išspręsti, kad grynoji jėga surastų pagreitį.



claritin d maitinimas krūtimi

Pažvelkite į ledo ritulio ritulį paveikslėlyje. Dvi jėgos, Į ir B , veikia ant ritulio. Kas nutiks rituliui?



image0.jpg

Jums nereikia skaičiuoti kiekvienos jėgos, veikiančios atskirai ledo ritulio ritulį, rezultato, nes svarbiausia yra grynoji jėga. Pirmiausia apskaičiuokite grynąją jėgą ir tada naudokite ją sigma F = m į .



Klausimo pavyzdys

  1. Tarkime, kad jėgos, veikiančios ledo ritulio ritulį, yra Į = 9,0 N 0 laipsnių temperatūroje ir B = 14,0 N 45 laipsnių temperatūroje. Koks ritulio pagreitis, atsižvelgiant į tai, kad jo masė yra 1,00 x 10-1kilogramas?

    Teisingas atsakymas yra 213 m / sdu, kampas 28 laipsniai.

    1. Konvertuokite jėgą Į į vektorinių komponentų žymėjimą. Naudokite lygtį Į x = Į cos theta rasti x jėgos koordinatė: 9,0 cos 0 laipsnis = 9,0.



    2. Naudokite lygtį Į Y = Į nuodėmė theta rasti Y jėgos koordinatė: 9,0 sin 0 laipsnio arba 0.0. Tai daro vektorių Į (9,0, 0,0) koordinačių pavidalu.

    3. Konvertuokite vektorių B į komponentus. Naudokite lygtį B x = B cos theta rasti x pagreičio koordinatė: 14,0 cos 45 laipsniai = 9,9.

    4. Naudokite lygtį B Y = B nuodėmė theta rasti Y antrosios jėgos koordinatė: 14,0 sin 45 laipsnių arba 9,9. Tai daro jėgą B (9.9, 9.9) koordinačių pavidalu.

    5. 5. Atlikite vektoriaus pridėjimą, kad rastumėte grynąją jėgą: (9,0, 0,0) + (9,9, 9,9) = (18,9, 9,9).

    6. Konvertuokite vektorių (18.9, 9.9) į dydžio / kampo formą. Naudokite lygtį theta = tan-1( Y / x ) norint rasti grynosios jėgos kampą: įdegis-1(0,52) = 28 laipsniai.

    7. Taikykite lygtį

      image1.jpg

      rasti grynosios jėgos dydį, suteikiant jums 21,3 N.

    8. Konvertuokite 21,3 N į pagreitį: į = F / m = (21,3 N) / (0,100 kg) = 213 m / sdu.

Praktikos klausimai

  1. Tarkime, kad dvi jėgos, veikiančios 0,10 kg ritulio ritulį, yra šios: Į yra 16,0 N 53 laipsnių kampu, ir B yra 21,0 N 19 laipsnių kampu. Koks yra ledo ritulio ritulio pagreitis?

  2. Dvi jėgos veikia 1,0 x 103kg automobilio. Į yra 220 N esant 64 laipsnių kampui, ir B yra 90,0 N 80 laipsnių temperatūroje. Koks yra automobilio pagreitis?

  3. 3. Tarkime, kad 100 kg valtyje veikia dvi jėgos. Į yra 100 N 10 laipsnių temperatūroje, ir B yra 190 N 210 laipsnių temperatūroje. Koks laivo pagreitis?

  4. Į 1,0 g masės marmurą atsitrenkia dar du marmurai, kurių kiekviena jėga veikia 0,3 sekundės. Jei jėga Į yra 0,010 N 63 laipsnių temperatūroje ir B yra 0,050 N, esant 135 laipsnių kampui, koks yra pradinio marmuro pagreitis?

Toliau pateikiami atsakymai į praktikos klausimus:

  1. Dydis: 354 m / sdu; Kampas: 34 laipsniai

    1. Konvertuokite jėgą A į jos komponentus. Naudokite lygtį Į x = Į cos theta rasti x jėgos A koordinatė: 16,0 cos 53 laipsniai = 9,6 N.

    2. Naudokite lygtį Į Y = Į nuodėmė theta rasti Y jėgos A koordinatė: 16,0 sin 53 laipsniai = 12,8. Tai daro jėgą A (9.6, 12.8) N koordinatės pavidalu.

    3. Konvertuokite jėgą B į komponentus. Naudokite lygtį B x = B cos theta rasti x jėgos B koordinatė: 21,0 cos 19 laipsnių = 19,9 N.

    4. Naudokite lygtį B Y = B nuodėmė theta rasti Y jėgos B koordinatė: 21,0 sin 19 laipsnių = 6.8. Tai daro jėgą B (19.9, 6.8) N koordinatės pavidalu.

    5. Atlikite vektoriaus pridėjimą, kad rastumėte grynąją jėgą: (9.6, 12.8) N + (19.9, 6.8) N = (29.5, 19.6) N.

      v 19 19 tabletė
    6. Konvertuokite vektorių (29,5, 19,6) N į dydžio / kampo formą. Naudokite lygtį theta = tan-1( Y / x ) norint rasti grynosios jėgos kampą: įdegis-1(0,66) = 34 laipsniai. Pagreičio kryptis sutampa su grynosios jėgos kryptimi: 34 laipsniai.

    7. Taikydami lygtį suraskite grynosios jėgos dydį, suteikdami 35,4 N.

    8. Norėdami sužinoti pagreičio dydį, naudokite jėgos ir masės dydį: į = F / m = (35,4 N) / (0,10 kg) = 354 m / sdu.

  2. Dydis: 0,31 m / sdu; Kampas: 69 laipsniai

    1. Konvertuokite jėgą A į jos komponentus. Naudokite lygtį Į x = Į cos theta rasti x jėgos A koordinata: 220 cos 64 laipsniai = 96 N.

    2. Naudokite lygtį Į Y = Į nuodėmė theta rasti Y jėgos koordinatė: 220 sin 64 laipsniai = 198 N. Tai daro jėgą A (96, 198) N koordinatės pavidalu.

    3. Konvertuokite jėgą B į komponentus. Naudokite lygtį B x = B cos theta rasti x jėgos B koordinatė: 90 cos 80 laipsnių = 16 N.

    4. Naudokite lygtį B Y = B nuodėmė theta rasti Y jėgos B koordinatė: 90 sin 80 laipsnių = 89 N. Tai daro jėgą B (16, 89) N koordinatės pavidalu.

    5. Atlikite vektoriaus pridėjimą, kad rastumėte grynąją jėgą: (96, 198) N + (16, 89) N = (112, 287) N.

    6. Konvertuokite vektorių (112, 287) N į dydžio / kampo formą. Naudokite lygtį theta = tan-1( Y / x ) norint rasti grynosios jėgos kampą: įdegis-1(2,56) = 69 laipsniai. Pagreičio kryptis sutampa su grynosios jėgos kryptimi: 69 laipsniai.

    7. Taikykite lygtį

      image2.jpg

      rasti grynosios jėgos dydį, suteikiant jums 308 N.

    8. Norėdami sužinoti pagreičio dydį, naudokite jėgos ir masės dydį: į = F / m = (308 N) / (1 000 kg) = 0,31 m / sdu.

  3. Dydis: 1 m / sdu; Kampas: 229 laipsniai

    ar 50 mg indometacino gali jus pakelti
    1. Konvertuokite jėgą A į jos komponentus. Naudokite lygtį Į x = Į cos theta rasti x jėgos A koordinata: 100 cos 10 laipsnių = 98 N.

    2. Naudokite lygtį Į Y = Į nuodėmė theta rasti Y jėgos A koordinatė: 100 sin 10 laipsnių = 17. Tai daro jėgą A (98, 17) N koordinatės pavidalu.

    3. Konvertuokite jėgą B į komponentus. Naudokite lygtį B x = B cos theta rasti x jėgos B koordinatė: 190 cos 210 laipsnių = –165 N.

    4. Naudokite lygtį B Y = B nuodėmė theta rasti Y jėgos B koordinatė: 190 sin 210 laipsnių = –95. Tai daro jėgą B (–165, –95) N koordinatės pavidalu.

    5. Atlikite vektoriaus pridėjimą, kad rastumėte grynąją jėgą: (98, 17) N + (–165, –95) N = (–67, –78) N.

    6. Konvertuokite vektorių (–67, –78) N į dydžio / kampo formą. Naudokite lygtį theta = tan-1( Y / x ) norint rasti grynosios jėgos kampą: įdegis-1(1,2) = 49 laipsniai. Bet šis atsakymas nėra teisingas, nes abu komponentai yra neigiami, o tai reiškia, kad kampas iš tikrųjų yra nuo 180 iki 270 laipsnių. Pridėkite 180 laipsnių iki 49 laipsnių, kad gautumėte 229 laipsnius. Pagreitis yra ta pačia kryptimi kaip ir grynoji jėga.

    7. Taikykite lygtį

      image3.jpg

      rasti grynosios jėgos dydį, suteikiant jums 102 N.

    8. Norėdami sužinoti pagreičio dydį, naudokite jėgos ir masės dydį: į = F / m = (102 N) / (100 kg) = 1,0 m / sdu.

  4. Dydis: 54 m / sdu; Kampas: 125 laipsniai

    1. Konvertuokite jėgą A į jos komponentus. Naudokite lygtį Į x = Į cos theta rasti x jėgos A koordinata: 0,01 cos 63 laipsniai = 4,5 x 10-3N.

    2. Naudokite lygtį Į Y = Į nuodėmė theta rasti Y jėgos A koordinata: 0,01 sin 63 laipsniai = 8,9 x 10-3N. Tai daro jėgą A (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N koordinačių pavidalu.

    3. Konvertuokite jėgą B į komponentus. Naudoti B x = B cos theta rasti x jėgos B koordinatė: 0,05 cos 135 laipsniai = –3,5 x 10-dviN.

    4. Naudokite lygtį B Y = B nuodėmė theta rasti Y jėgos B koordinatė: 0,05 sin 135 laipsniai = 3,5 x 10-dviN. Tai daro jėgą B (–3,5 x 10-dvi, 3,5 x 10-dvi) N koordinačių pavidalu.

    5. Norėdami rasti grynąją jėgą, atlikite vektoriaus pridėjimą: (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N + (–3,5 x 10-dvi, 3,5 x 10-dvi) N = (–3,1 x 10-dvi, 4,4 x 10-dvi) N.

    6. Konvertuokite vektorių (–3,1 x 10-dvi, 4,4 x 10-dvi) N į dydžio / kampo formą. Naudokite lygtį theta = tan-1( Y / x ) norint rasti grynosios jėgos kampą: įdegis-1(1,42) = 125 laipsniai. Pagreitis yra ta pačia kryptimi kaip ir grynoji jėga.

    7. Taikykite lygtį

      image4.jpg

      norėdami sužinoti grynosios jėgos dydį, gausite 5,4 x 10-dviN.

    8. Norėdami sužinoti pagreičio dydį, naudokite jėgos ir masės dydį: į = F / m = 5,4 x 10-dvi/0,001 = 54 m / sdu.